Перевести число 62.07 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 62.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 62.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 62.07 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 62.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
62.078=6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 48 + 2 + 0 + 0.109375 = 50.10937510
Таким образом:
62.078 = 50.10937510
2. Полученное число 50.109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 50 | 2 | |||||||||
50 | — | 25 | 2 | ||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=1100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.10937510=110010.0001112
Ответ: 62.078 = 110010.0001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 066637 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 7205 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 42737?
- Запишите восьмеричное число 071111 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3732?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 336?
- Запишите восьмеричное число 5245 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5103?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6162?
- Переведите восьмеричное число 2357 в двоичную систему счисления