Перевести число 0.2667 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.2667 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.2667 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.2667 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.2667 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.266716=0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + 7 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.125 + 0.0234375 + 0.00146484375 + 0.0001068115234375 = 0.1500091552734410
Таким образом:
0.266716 = 0.1500091552734410
2. Полученное число 0.15000915527344 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.15000915527344 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15000915527344 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15000915527344 ∙ 2 = 0.30001831054688 (0)
0.30001831054688 ∙ 2 = 0.60003662109376 (0)
0.60003662109376 ∙ 2 = 1.2000732421875 (1)
0.2000732421875 ∙ 2 = 0.400146484375 (0)
0.400146484375 ∙ 2 = 0.80029296875 (0)
0.80029296875 ∙ 2 = 1.6005859375 (1)
0.6005859375 ∙ 2 = 1.201171875 (1)
0.201171875 ∙ 2 = 0.40234375 (0)
0.40234375 ∙ 2 = 0.8046875 (0)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1500091552734410=0.001001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1500091552734410=0.001001100112
Ответ: 0.266716 = 0.001001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 24DD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 1.ba2a в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 7d3 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 21D567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2F91 в двоичную систему
- Перевести число 4D4.7A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 0000000100000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 54A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 3FBA в двоичной системе счисления
- Как перевести число 7B1B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...