Перевести число 0.27 из 19-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.27 из 19-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.27 из 19-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.27 из 19-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2719=0 ∙ 190 + 2 ∙ 19-1 + 7 ∙ 19-2 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.052631578947368 + 7 ∙ 0.0027700831024931 = 0 + 0.10526315789474 + 0.019390581717452 = 0.1246537396121910
Таким образом:
0.2719 = 0.1246537396121910
2. Полученное число 0.12465373961219 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.12465373961219 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12465373961219 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12465373961219 ∙ 2 = 0.24930747922438 (0)
0.24930747922438 ∙ 2 = 0.49861495844876 (0)
0.49861495844876 ∙ 2 = 0.99722991689752 (0)
0.99722991689752 ∙ 2 = 1.994459833795 (1)
0.994459833795 ∙ 2 = 1.98891966759 (1)
0.98891966759 ∙ 2 = 1.97783933518 (1)
0.97783933518 ∙ 2 = 1.95567867036 (1)
0.95567867036 ∙ 2 = 1.91135734072 (1)
0.91135734072 ∙ 2 = 1.82271468144 (1)
0.82271468144 ∙ 2 = 1.64542936288 (1)
0.64542936288 ∙ 2 = 1.29085872576 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1246537396121910=0.000111111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1246537396121910=0.000111111112
Ответ: 0.2719 = 0.000111111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 19-ой в 2-ую систему
- Какое 19-ое число соответствует двоичному коду 4AF?
- Какое 19-ое число соответствует двоичному коду 1223?
- Представьте 19-ое число 225 в двоичной системе счисления
- Какому 19-ому числу соответствует двоичное число 13032007?
- Перевести число 231 из 19-ой в двоичную систему
- Как выглядит 19-ое число 100111 в двоичной системе?
- Перевод числа 30202 из 19-ой в двоичную систему
- Переведите число 57 из 19-ой в двоичную систему счисления
- Как выглядит 19-ое число 1110 в двоичной системе?
- Как перевести 3F из 19-ой в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...