Перевод 1001000101100000 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001000101100000 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001000101100000 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1001000101100000 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001000101100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001000101100000₄=1 ∙ 4¹⁵ + 0 ∙ 4¹⁴ + 0 ∙ 4¹³ + 1 ∙ 4¹² + 0 ∙ 4¹¹ + 0 ∙ 4¹⁰ + 0 ∙ 4⁹ + 1 ∙ 4⁸ + 0 ∙ 4⁷ + 1 ∙ 4⁶ + 1 ∙ 4⁵ + 0 ∙ 4⁴ + 0 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 0 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 4096 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1090589696₁₀

Таким образом:

1001000101100000₄ = 1090589696₁₀

2. Полученное число 1090589696 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1090589696		2
—	1090589696	—	545294848		2
	0	—	545294848	—	272647424		2
			0	—	272647424	—	136323712		2
					0	—	136323712	—	68161856		2
							0	—	68161856	—	34080928		2
									0	—	34080928	—	17040464		2
											0	—	17040464	—	8520232		2
													0	—	8520232	—	4260116		2
															0	—	4260116	—	2130058		2
																	0	—	2130058	—	1065029		2
																			0	—	1065028	—	532514		2
																					1	—	532514	—	266257		2
																							0	—	266256	—	133128		2
																									1	—	133128	—	66564		2
																											0	—	66564	—	33282		2
																													0	—	33282	—	16641		2
																															0	—	16640	—	8320		2
																																	1	—	8320	—	4160		2
																																			0	—	4160	—	2080		2
																																					0	—	2080	—	1040		2
																																							0	—	1040	—	520		2
																																									0	—	520	—	260		2
																																											0	—	260	—	130		2
																																													0	—	130	—	65		2
																																															0	—	64	—	32		2
																																																	1	—	32	—	16		2
																																																			0	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1090589696₁₀=1000001000000010001010000000000₂

Ответ: 1001000101100000₄ = 1000001000000010001010000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001000101100000 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте