Перевести число 1001000101100000 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001000101100000 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1001000101100000 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001000101100000 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001000101100000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10010001011000004=1 ∙ 415 + 0 ∙ 414 + 0 ∙ 413 + 1 ∙ 412 + 0 ∙ 411 + 0 ∙ 410 + 0 ∙ 49 + 1 ∙ 48 + 0 ∙ 47 + 1 ∙ 46 + 1 ∙ 45 + 0 ∙ 44 + 0 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 0 ∙ 40 = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 65536 + 0 + 4096 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 109058969610
Таким образом:
10010001011000004 = 109058969610
2. Полученное число 1090589696 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1090589696 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1090589696 | — | 545294848 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 545294848 | — | 272647424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272647424 | — | 136323712 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136323712 | — | 68161856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68161856 | — | 34080928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34080928 | — | 17040464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17040464 | — | 8520232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8520232 | — | 4260116 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4260116 | — | 2130058 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2130058 | — | 1065029 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1065028 | — | 532514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 532514 | — | 266257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266256 | — | 133128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133128 | — | 66564 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66564 | — | 33282 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33282 | — | 16641 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16640 | — | 8320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8320 | — | 4160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
109058969610=10000010000000100010100000000002
Ответ: 10010001011000004 = 10000010000000100010100000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевести число 116 из четверичной в двоичную систему
- Представьте четверичное число 200 в двоичной системе счисления
- Перевод 134 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду Faf?
- Перевести число 2233 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 402?
- Перевод числа 110000 из четверичной в двоичную систему
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 101101?
- Переведите 50107 из четверичной в двоичную систему счисления
- Запиши четверичное число 110d в двоичной системе