Перевод 1110100 из 11-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1110100 из 11-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1110100 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1110100 из 11-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1110100₁₁=1 ∙ 11⁶ + 1 ∙ 11⁵ + 1 ∙ 11⁴ + 0 ∙ 11³ + 1 ∙ 11² + 0 ∙ 11¹ + 0 ∙ 11⁰ = 1 ∙ 1771561 + 1 ∙ 161051 + 1 ∙ 14641 + 0 ∙ 1331 + 1 ∙ 121 + 0 ∙ 11 + 0 ∙ 1 = 1771561 + 161051 + 14641 + 0 + 121 + 0 + 0 = 1947374₁₀

Таким образом:

1110100₁₁ = 1947374₁₀

2. Полученное число 1947374 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1947374		2
—	1947374	—	973687		2
	0	—	973686	—	486843		2
			1	—	486842	—	243421		2
					1	—	243420	—	121710		2
							1	—	121710	—	60855		2
									0	—	60854	—	30427		2
											1	—	30426	—	15213		2
													1	—	15212	—	7606		2
															1	—	7606	—	3803		2
																	0	—	3802	—	1901		2
																			1	—	1900	—	950		2
																					1	—	950	—	475		2
																							0	—	474	—	237		2
																									1	—	236	—	118		2
																											1	—	118	—	59		2
																													0	—	58	—	29		2
																															1	—	28	—	14		2
																																	1	—	14	—	7		2
																																			0	—	6	—	3	2
																																					1	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1947374₁₀=111011011011011101110₂

Ответ: 1110100₁₁ = 111011011011011101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1110100 из 11-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте