Перевод 11111 из 1101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11111 из 1101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11111 из 1101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11111 из 1101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11111₁₁₀₁=1 ∙ 1101⁴ + 1 ∙ 1101³ + 1 ∙ 1101² + 1 ∙ 1101¹ + 1 ∙ 1101⁰ = 1 ∙ 1469431264401 + 1 ∙ 1334633301 + 1 ∙ 1212201 + 1 ∙ 1101 + 1 ∙ 1 = 1469431264401 + 1334633301 + 1212201 + 1101 + 1 = 1470767111005₁₀

Таким образом:

11111₁₁₀₁ = 1470767111005₁₀

2. Полученное число 1470767111005 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1470767111005		2
—	1470767111004	—	735383555502		2
	1	—	735383555502	—	367691777751		2
			0	—	367691777750	—	183845888875		2
					1	—	183845888874	—	91922944437		2
							1	—	91922944436	—	45961472218		2
									1	—	45961472218	—	22980736109		2
											0	—	22980736108	—	11490368054		2
													1	—	11490368054	—	5745184027		2
															0	—	5745184026	—	2872592013		2
																	1	—	2872592012	—	1436296006		2
																			1	—	1436296006	—	718148003		2
																					0	—	718148002	—	359074001		2
																							1	—	359074000	—	179537000		2
																									1	—	179537000	—	89768500		2
																											0	—	89768500	—	44884250		2
																													0	—	44884250	—	22442125		2
																															0	—	22442124	—	11221062		2
																																	1	—	11221062	—	5610531		2
																																			0	—	5610530	—	2805265		2
																																					1	—	2805264	—	1402632		2
																																							1	—	1402632	—	701316		2
																																									0	—	701316	—	350658		2
																																											0	—	350658	—	175329		2
																																													0	—	175328	—	87664		2
																																															1	—	87664	—	43832		2
																																																	0	—	43832	—	21916		2
																																																			0	—	21916	—	10958		2
																																																					0	—	10958	—	5479		2
																																																							0	—	5478	—	2739		2
																																																									1	—	2738	—	1369		2
																																																											1	—	1368	—	684		2
																																																													1	—	684	—	342		2
																																																															0	—	342	—	171		2
																																																																	0	—	170	—	85		2
																																																																			1	—	84	—	42		2
																																																																					1	—	42	—	21		2
																																																																							0	—	20	—	10		2
																																																																									1	—	10	—	5		2
																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																													1	—	2	1
																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1470767111005₁₀=10101011001110000100011010001101101011101₂

Ответ: 11111₁₁₀₁ = 10101011001110000100011010001101101011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11111 из 1101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте