Перевести число 0.2FD1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.2FD1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.2FD1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.2FD1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.2FD1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2FD116=0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.125 + 0.05859375 + 0.003173828125 + 1.52587890625E-5 = 0.1867828369140610
Таким образом:
0.2FD116 = 0.1867828369140610
2. Полученное число 0.18678283691406 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.18678283691406 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18678283691406 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.18678283691406 ∙ 2 = 0.37356567382812 (0)
0.37356567382812 ∙ 2 = 0.74713134765624 (0)
0.74713134765624 ∙ 2 = 1.4942626953125 (1)
0.4942626953125 ∙ 2 = 0.988525390625 (0)
0.988525390625 ∙ 2 = 1.97705078125 (1)
0.97705078125 ∙ 2 = 1.9541015625 (1)
0.9541015625 ∙ 2 = 1.908203125 (1)
0.908203125 ∙ 2 = 1.81640625 (1)
0.81640625 ∙ 2 = 1.6328125 (1)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1867828369140610=0.001011111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1867828369140610=0.001011111102
Ответ: 0.2FD116 = 0.001011111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 1986 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число C19 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1AFD в двоичной системе?
- Переведите число 32BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 16FC в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0000001091227?
- Перевод числа 100000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число D4.E0 в двоичной системе?
- Перевод числа 1BC.46 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7EC9 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...