Перевести число F38.E5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F38.E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F38.E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F38.E5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F38.E5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F38.E516=F ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 3840 + 48 + 8 + 0.875 + 0.01953125 = 3896.8945312510
Таким образом:
F38.E516 = 3896.8945312510
2. Полученное число 3896.89453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3896 в двоичную систему;
- Перевести 0.89453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3896 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3896 | 2 | |||||||||||||||||||||
3896 | — | 1948 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1948 | — | 974 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 974 | — | 487 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
389610=1111001110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.89453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.89453125 ∙ 2 = 1.7890625 (1)
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8945312510=0.111001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3896.8945312510=111100111000.111001012
Ответ: F38.E516 = 111100111000.111001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 16CC в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 82C.393?
- Перевести шестнадцатеричное число 3A09 в двоичную систему
- Перевести 1A48CB7E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 93d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 3E81 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 100100010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 80FC в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 4E9 в двоичную систему счисления
- Перевод D134 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления