Перевести число 3E.A7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3E.A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3E.A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3E.A7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3E.A7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3E.A716=3 ∙ 161 + E ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 48 + 14 + 0.625 + 0.02734375 = 62.6523437510
Таким образом:
3E.A716 = 62.6523437510
2. Полученное число 62.65234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 62 в двоичную систему;
- Перевести 0.65234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 62 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 62 | 2 | |||||||||
62 | — | 31 | 2 | ||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6210=1111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65234375 ∙ 2 = 1.3046875 (1)
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6523437510=0.101001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
62.6523437510=111110.101001112
Ответ: 3E.A716 = 111110.101001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число C0F4 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 511913 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 41be в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 17.10.96 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FD93?
- Перевод 68747470733a2f2f696d6775722e636f6d2f612f5856794a726c47 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 23A7?
- Перевести шестнадцатеричное число A43 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B03F?
- Как выглядит шестнадцатеричное число ffffff в двоичной системе счисления?