Перевести число 3E.A7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3E.A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3E.A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3E.A7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3E.A7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3E.A716=3 ∙ 161 + E ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 48 + 14 + 0.625 + 0.02734375 = 62.6523437510
Таким образом:
3E.A716 = 62.6523437510
2. Полученное число 62.65234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 62 в двоичную систему;
- Перевести 0.65234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 62 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 62 | 2 | |||||||||
| 62 | — | 31 | 2 | ||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6210=1111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65234375 ∙ 2 = 1.3046875 (1)
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6523437510=0.101001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
62.6523437510=111110.101001112
Ответ: 3E.A716 = 111110.101001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести D3E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 58AE в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число BBB в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 492A?
- Переведите 6H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 176.4a в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 688 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1B0?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0ff00000 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 14F16?
(пока оценок нет)
Загрузка...