Перевести число 0.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.316=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 0 + 0.1875 = 0.187510
Таким образом:
0.316 = 0.187510
2. Полученное число 0.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.187510=0.00112
Ответ: 0.316 = 0.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 245E в двоичной системе?
- Переведите число 23F.E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 80A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 7AE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число F55DD в двоичной системе?
- Как перевести 24A.14B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 10C1D0 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C0FFFEE?
- Как перевести число 2A5F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 12F316 из шестнадцатеричной в двоичную систему?