Перевести число 0.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.316=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 0 + 0.1875 = 0.187510
Таким образом:
0.316 = 0.187510
2. Полученное число 0.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.187510=0.00112
Ответ: 0.316 = 0.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 4D.5 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число C4D16 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 00000D в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 94f829fa984ac56a6d9cdfadce1fb642f802c6ecdc61c8f0d9ea4542901964fc в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 535?
- Запиши шестнадцатеричное число AB.21 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 82B?
- Как представлено шестнадцатеричное число 323AF.C в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3110127?
- Перевести число 9a45 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...