Перевести число 94f829fa984ac56a6d9cdfadce1fb642f802c6ecdc61c8f0d9ea4542901964fc из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 94f829fa984ac56a6d9cdfadce1fb642f802c6ecdc61c8f0d9ea4542901964fc из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 94f829fa984ac56a6d9cdfadce1fb642f802c6ecdc61c8f0d9ea4542901964fc из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 94f829fa984ac56a6d9cdfadce1fb642f802c6ecdc61c8f0d9ea4542901964fc из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 94f829fa984ac56a6d9cdfadce1fb642f802c6ecdc61c8f0d9ea4542901964fc в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

94f829fa984ac56a6d9cdfadce1fb642f802c6ecdc61c8f0d9ea4542901964fc₁₆=9 ∙ 16⁶³ + 4 ∙ 16⁶² + f ∙ 16⁶¹ + 8 ∙ 16⁶⁰ + 2 ∙ 16⁵⁹ + 9 ∙ 16⁵⁸ + f ∙ 16⁵⁷ + a ∙ 16⁵⁶ + 9 ∙ 16⁵⁵ + 8 ∙ 16⁵⁴ + 4 ∙ 16⁵³ + a ∙ 16⁵² + c ∙ 16⁵¹ + 5 ∙ 16⁵⁰ + 6 ∙ 16⁴⁹ + a ∙ 16⁴⁸ + 6 ∙ 16⁴⁷ + d ∙ 16⁴⁶ + 9 ∙ 16⁴⁵ + c ∙ 16⁴⁴ + d ∙ 16⁴³ + f ∙ 16⁴² + a ∙ 16⁴¹ + d ∙ 16⁴⁰ + c ∙ 16³⁹ + e ∙ 16³⁸ + 1 ∙ 16³⁷ + f ∙ 16³⁶ + b ∙ 16³⁵ + 6 ∙ 16³⁴ + 4 ∙ 16³³ + 2 ∙ 16³² + f ∙ 16³¹ + 8 ∙ 16³⁰ + 0 ∙ 16²⁹ + 2 ∙ 16²⁸ + c ∙ 16²⁷ + 6 ∙ 16²⁶ + e ∙ 16²⁵ + c ∙ 16²⁴ + d ∙ 16²³ + c ∙ 16²² + 6 ∙ 16²¹ + 1 ∙ 16²⁰ + c ∙ 16¹⁹ + 8 ∙ 16¹⁸ + f ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + d ∙ 16¹⁵ + 9 ∙ 16¹⁴ + e ∙ 16¹³ + a ∙ 16¹² + 4 ∙ 16¹¹ + 5 ∙ 16¹⁰ + 4 ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + 9 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + f ∙ 16¹ + c ∙ 16⁰ = 9 ∙ 7.2370055773323E+75 + 4 ∙ 4.5231284858327E+74 + 15 ∙ 2.8269553036454E+73 + 8 ∙ 1.7668470647784E+72 + 2 ∙ 1.1042794154865E+71 + 9 ∙ 6.9017463467906E+69 + 15 ∙ 4.3135914667441E+68 + 10 ∙ 2.6959946667151E+67 + 9 ∙ 1.6849966666969E+66 + 8 ∙ 1.0531229166856E+65 + 4 ∙ 6.5820182292848E+63 + 10 ∙ 4.113761393303E+62 + 12 ∙ 2.5711008708144E+61 + 5 ∙ 1.606938044259E+60 + 6 ∙ 1.0043362776619E+59 + 10 ∙ 6.2771017353867E+57 + 6 ∙ 3.9231885846167E+56 + 13 ∙ 2.4519928653854E+55 + 9 ∙ 1.5324955408659E+54 + 12 ∙ 9.5780971304118E+52 + 13 ∙ 5.9863107065074E+51 + 15 ∙ 3.7414441915671E+50 + 10 ∙ 2.3384026197294E+49 + 13 ∙ 1.4615016373309E+48 + 12 ∙ 9.1343852333181E+46 + 14 ∙ 5.7089907708238E+45 + 1 ∙ 3.5681192317649E+44 + 15 ∙ 2.2300745198531E+43 + 11 ∙ 1.3937965749082E+42 + 6 ∙ 8.711228593176E+40 + 4 ∙ 5.444517870735E+39 + 2 ∙ 3.4028236692094E+38 + 15 ∙ 2.1267647932559E+37 + 8 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 2 ∙ 5.1922968585348E+33 + 12 ∙ 3.2451855365843E+32 + 6 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 12 ∙ 7.9228162514264E+28 + 13 ∙ 4.9517601571415E+27 + 12 ∙ 3.0948500982135E+26 + 6 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 12 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 13 ∙ 1152921504606846976 + 9 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 10 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 9 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 6.513305019599E+76 + 1.8092513943331E+75 + 4.2404329554681E+74 + 1.4134776518227E+73 + 2.208558830973E+71 + 6.2115717121115E+70 + 6.4703872001162E+69 + 2.6959946667151E+68 + 1.5164970000272E+67 + 8.4249833334846E+65 + 2.6328072917139E+64 + 4.113761393303E+63 + 3.0853210449773E+62 + 8.034690221295E+60 + 6.0260176659712E+59 + 6.2771017353867E+58 + 2.35391315077E+57 + 3.187590725001E+56 + 1.3792459867793E+55 + 1.1493716556494E+54 + 7.7822039184596E+52 + 5.6121662873507E+51 + 2.3384026197294E+50 + 1.8999521285302E+49 + 1.0961262279982E+48 + 7.9925870791534E+46 + 3.5681192317649E+44 + 3.3451117797796E+44 + 1.533176232399E+43 + 5.2267371559056E+41 + 2.177807148294E+40 + 6.8056473384188E+38 + 3.1901471898838E+38 + 1.0633823966279E+37 + 0 + 1.038459371707E+34 + 3.8942226439011E+33 + 1.2169445762191E+32 + 1.7747108403195E+31 + 9.5073795017117E+29 + 6.437288204284E+28 + 3.7138201178561E+27 + 1.16056878683E+26 + 1.2089258196146E+24 + 9.0669436471097E+23 + 3.7778931862957E+22 + 4.4272185776903E+21 + 0 + 1.4987979559889E+19 + 648518346341351424 + 63050394783186944 + 2814749767106560 + 70368744177664 + 5497558138880 + 274877906944 + 8589934592 + 2415919104 + 0 + 1048576 + 589824 + 24576 + 1024 + 240 + 12 = 6.7380769390014E+76₁₀

Таким образом:

94f829fa984ac56a6d9cdfadce1fb642f802c6ecdc61c8f0d9ea4542901964fc₁₆ = 6.7380769390014E+76₁₀

2. Полученное число 6.7380769390014E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7380769390014E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7380769390014E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7380769390014E+76 ∙ 2 = 1.4761538780028E+76 (0)
0.4761538780028E+76 ∙ 2 = 9.523077560056E+75 (0)
0.523077560056E+75 ∙ 2 = 1.046155120112E+75 (0)
0.046155120112E+75 ∙ 2 = 9.2310240224E+73 (0)
0.2310240224E+73 ∙ 2 = 4.620480448E+72 (0)
0.620480448E+72 ∙ 2 = 1.240960896E+72 (0)
0.240960896E+72 ∙ 2 = 4.81921792E+71 (0)
0.81921792E+71 ∙ 2 = 1.63843584E+71 (0)
0.63843584E+71 ∙ 2 = 1.27687168E+71 (0)
0.27687168E+71 ∙ 2 = 5.5374336E+70 (0)
0.5374336E+70 ∙ 2 = 1.0748672E+70 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7380769390014E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.7380769390014E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 94f829fa984ac56a6d9cdfadce1fb642f802c6ecdc61c8f0d9ea4542901964fc₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести число в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 12.5?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3410?
• Перевести шестнадцатеричное число E7A3D9 в двоичную систему
• Как перевести число 48.59999999999 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 68747470733a2f2f6469736b2e79616e6465782e72752f692f72494f6635766559426f514c3541?
• Представить шестнадцатеричное число 2cd1 в двоичной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 381 в двоичной системе счисления
• Перевести число DE1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1010101010?
• Как представлено шестнадцатеричное число E4C в двоичной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: