Перевести число 0.31 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.31 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3116=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.1875 + 0.00390625 = 0.1914062510
Таким образом:
0.3116 = 0.1914062510
2. Полученное число 0.19140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.19140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19140625 ∙ 2 = 0.3828125 (0)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1914062510=0.001100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1914062510=0.001100012
Ответ: 0.3116 = 0.001100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 00.01.2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 24564?
- Как перевести 5f.2d из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 43d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести F4c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод FF11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 6A8 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1459 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 01101011 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число AB5 в двоичную систему