Перевести число 14A.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14A.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14A.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14A.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14A.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14A.C16=1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + A ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 256 + 64 + 10 + 0.75 = 330.7510
Таким образом:
14A.C16 = 330.7510
2. Полученное число 330.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 330 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 330 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 330 | 2 | |||||||||||||||
330 | — | 165 | 2 | ||||||||||||||
0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33010=1010010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
330.7510=101001010.112
Ответ: 14A.C16 = 101001010.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 164 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1756 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AB029?
- Запишите шестнадцатеричное число 25.77 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1111011011010111?
- Представить шестнадцатеричное число d3.2 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10101110?
- Перевести 0E2E2D0E2F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число FBA0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа F5.42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления