Перевести число 0.321 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.321 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.321 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.321 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3215=0 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 + 1 ∙ 5-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 1 ∙ 0.008 = 0 + 0.6 + 0.08 + 0.008 = 0.68810
Таким образом:
0.3215 = 0.68810
2. Полученное число 0.688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.688 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.688 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
0.376 ∙ 2 = 0.752 (0)
0.752 ∙ 2 = 1.504 (1)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.68810=0.101100000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.68810=0.101100000012
Ответ: 0.3215 = 0.101100000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Как выглядит пятеричное число 100 в двоичной системе?
- Перевод 1111000 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 8110?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 114?
- Переведите 1962 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано пятеричное число 813 в двоичной системе?
- Как перевести 22110 из пятеричной в двоичную систему?
- Запиши пятеричное число 0.026 в двоичной системе счисления
- Переведите пятеричное число 43 в двоичную систему счисления
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 01222?
(пока оценок нет)
Загрузка...