Перевести число 0.324 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.324 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.324 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.324 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.324 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3245=0 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 + 4 ∙ 5-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 + 4 ∙ 0.008 = 0 + 0.6 + 0.08 + 0.032 = 0.71210
Таким образом:
0.3245 = 0.71210
2. Полученное число 0.712 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.712 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.712 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.71210=0.101101100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.71210=0.101101100102
Ответ: 0.3245 = 0.101101100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 5431?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 232?
- Как представлено пятеричное число 2001 в двоичной системе счисления?
- Представить пятеричное число 164 в двоичной системе счисления
- Перевод 28.7D70A3D70A3 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Представьте пятеричное число 2008 в двоичной системе счисления
- Переведите пятеричное число 3 в двоичную систему счисления
- Переведите 0hFa из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 321?
- Перевести пятеричное число 1000000 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...