Перевод 2008 из 2008-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2008 из 2008-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2008 из 2008-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2008 из 2008-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2008 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2008₂₀₀₈=2 ∙ 2008³ + 0 ∙ 2008² + 0 ∙ 2008¹ + 8 ∙ 2008⁰ = 2 ∙ 8096384512 + 0 ∙ 4032064 + 0 ∙ 2008 + 8 ∙ 1 = 16192769024 + 0 + 0 + 8 = 16192769032₁₀

Таким образом:

2008₂₀₀₈ = 16192769032₁₀

2. Полученное число 16192769032 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16192769032		2
—	16192769032	—	8096384516		2
	0	—	8096384516	—	4048192258		2
			0	—	4048192258	—	2024096129		2
					0	—	2024096128	—	1012048064		2
							1	—	1012048064	—	506024032		2
									0	—	506024032	—	253012016		2
											0	—	253012016	—	126506008		2
													0	—	126506008	—	63253004		2
															0	—	63253004	—	31626502		2
																	0	—	31626502	—	15813251		2
																			0	—	15813250	—	7906625		2
																					1	—	7906624	—	3953312		2
																							1	—	3953312	—	1976656		2
																									0	—	1976656	—	988328		2
																											0	—	988328	—	494164		2
																													0	—	494164	—	247082		2
																															0	—	247082	—	123541		2
																																	0	—	123540	—	61770		2
																																			1	—	61770	—	30885		2
																																					0	—	30884	—	15442		2
																																							1	—	15442	—	7721		2
																																									0	—	7720	—	3860		2
																																											1	—	3860	—	1930		2
																																													0	—	1930	—	965		2
																																															0	—	964	—	482		2
																																																	1	—	482	—	241		2
																																																			0	—	240	—	120		2
																																																					1	—	120	—	60		2
																																																							0	—	60	—	30		2
																																																									0	—	30	—	15		2
																																																											0	—	14	—	7		2
																																																													1	—	6	—	3	2
																																																															1	—	2	1
																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16192769032₁₀=1111000101001010100000110000001000₂

Ответ: 2008₂₀₀₈ = 1111000101001010100000110000001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2008-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2008 из 2008-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2008-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте