Перевести число 0.345 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.345 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.345 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3458=0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.375 + 0.0625 + 0.009765625 = 0.44726562510
Таким образом:
0.3458 = 0.44726562510
2. Полученное число 0.447265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.447265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.447265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.447265625 ∙ 16 = 7.15625 (7)
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.44726562510=0.72816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.44726562510=0.72816
Ответ: 0.3458 = 0.72816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 223.20 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 122364 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 62.72 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 14650 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2753?
- Как будет записано восьмеричное число 2350 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 60 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3472.62?
- Запишите восьмеричное число 3263 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 101101 в шестнадцатеричной системе счисления