Перевести число 164.45 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 164.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 164.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 164.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 164.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
164.458=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 48 + 4 + 0.5 + 0.078125 = 116.57812510
Таким образом:
164.458 = 116.57812510
2. Полученное число 116.578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 116 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 116 | 16 | |
112 | 7 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11610=7416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.9416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
116.57812510=74.9416
Ответ: 164.458 = 74.9416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 7642 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 76.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 5.43 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1106 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 17640 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 7353 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 4151?
- Переведите восьмеричное число 101101111012 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 7665 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1557 в шестнадцатеричной системе