Перевести число 0.3546 из семеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.3546 из 7-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.3546 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.3546 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.3546 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.35467=0 ∙ 70 + 3 ∙ 7-1 + 5 ∙ 7-2 + 4 ∙ 7-3 + 6 ∙ 7-4 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 + 4 ∙ 0.0029154518950437 + 6 ∙ 0.00041649312786339 = 0 + 0.42857142857143 + 0.10204081632653 + 0.011661807580175 + 0.0024989587671803 = 0.5447730112453110
Таким образом:
0.35467 = 0.5447730112453110
2. Полученное число 0.54477301124531 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.54477301124531 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.54477301124531 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.54477301124531 ∙ 2 = 1.0895460224906 (1)
0.0895460224906 ∙ 2 = 0.1790920449812 (0)
0.1790920449812 ∙ 2 = 0.3581840899624 (0)
0.3581840899624 ∙ 2 = 0.7163681799248 (0)
0.7163681799248 ∙ 2 = 1.4327363598496 (1)
0.4327363598496 ∙ 2 = 0.8654727196992 (0)
0.8654727196992 ∙ 2 = 1.7309454393984 (1)
0.7309454393984 ∙ 2 = 1.4618908787968 (1)
0.4618908787968 ∙ 2 = 0.9237817575936 (0)
0.9237817575936 ∙ 2 = 1.8475635151872 (1)
0.8475635151872 ∙ 2 = 1.6951270303744 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5447730112453110=0.100010110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5447730112453110=0.100010110112
Ответ: 0.35467 = 0.100010110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему
- Переведите 1000 из семеричной в двоичную систему счисления
- Какому семеричному числу соответствует двоичный код 516?
- Перевод AB5 из семеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 5456 из семеричной в двоичную систему
- Запиши семеричное число 27.3 в двоичной системе
- Перевести число 32 из семеричной в двоичную систему
- Перевести семеричное число 27 в двоичную систему счисления
- Представить семеричное число 23 в двоичной системе счисления
- Представить семеричное число AD в двоичной системе
- Перевести семеричное число 1101101101 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...