Перевести число 0.373 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.373 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.373 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.373 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.373 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.37316=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.1875 + 0.02734375 + 0.000732421875 = 0.21557617187510
Таким образом:
0.37316 = 0.21557617187510
2. Полученное число 0.215576171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.215576171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.215576171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.215576171875 ∙ 2 = 0.43115234375 (0)
0.43115234375 ∙ 2 = 0.8623046875 (0)
0.8623046875 ∙ 2 = 1.724609375 (1)
0.724609375 ∙ 2 = 1.44921875 (1)
0.44921875 ∙ 2 = 0.8984375 (0)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.21557617187510=0.001101110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.21557617187510=0.001101110012
Ответ: 0.37316 = 0.001101110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 4561c000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D1C4?
- Как перевести число CA6E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 2AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число C8D6 в двоичной системе?
- Перевести число 4D.5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 815EA в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 7a5e в двоичной системе счисления
- Переведите число 674AFD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 12BB из шестнадцатеричной в двоичную систему