Перевести число 0E2C1F0E2E1D0E2E1E0E2E2C140E2F1B0E2E1E0E2E1A0E2F2F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C1F0E2E1D0E2E1E0E2E2C140E2F1B0E2E1E0E2E1A0E2F2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C1F0E2E1D0E2E1E0E2E2C140E2F1B0E2E1E0E2E1A0E2F2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0E2C1F0E2E1D0E2E1E0E2E2C140E2F1B0E2E1E0E2E1A0E2F2F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C1F0E2E1D0E2E1E0E2E2C140E2F1B0E2E1E0E2E1A0E2F2F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0E2C1F0E2E1D0E2E1E0E2E2C140E2F1B0E2E1E0E2E1A0E2F2F₁₆=0 ∙ 16⁴⁹ + E ∙ 16⁴⁸ + 2 ∙ 16⁴⁷ + C ∙ 16⁴⁶ + 1 ∙ 16⁴⁵ + F ∙ 16⁴⁴ + 0 ∙ 16⁴³ + E ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + E ∙ 16⁴⁰ + 1 ∙ 16³⁹ + D ∙ 16³⁸ + 0 ∙ 16³⁷ + E ∙ 16³⁶ + 2 ∙ 16³⁵ + E ∙ 16³⁴ + 1 ∙ 16³³ + E ∙ 16³² + 0 ∙ 16³¹ + E ∙ 16³⁰ + 2 ∙ 16²⁹ + E ∙ 16²⁸ + 2 ∙ 16²⁷ + C ∙ 16²⁶ + 1 ∙ 16²⁵ + 4 ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + E ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + F ∙ 16²⁰ + 1 ∙ 16¹⁹ + B ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + E ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + E ∙ 16¹⁴ + 1 ∙ 16¹³ + E ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + E ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + E ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1.0043362776619E+59 + 14 ∙ 6.2771017353867E+57 + 2 ∙ 3.9231885846167E+56 + 12 ∙ 2.4519928653854E+55 + 1 ∙ 1.5324955408659E+54 + 15 ∙ 9.5780971304118E+52 + 0 ∙ 5.9863107065074E+51 + 14 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 14 ∙ 1.4615016373309E+48 + 1 ∙ 9.1343852333181E+46 + 13 ∙ 5.7089907708238E+45 + 0 ∙ 3.5681192317649E+44 + 14 ∙ 2.2300745198531E+43 + 2 ∙ 1.3937965749082E+42 + 14 ∙ 8.711228593176E+40 + 1 ∙ 5.444517870735E+39 + 14 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 14 ∙ 1.3292279957849E+36 + 2 ∙ 8.3076749736557E+34 + 14 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 12 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 4 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 15 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 11 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 8.7879424295414E+58 + 7.8463771692334E+56 + 2.9423914384625E+56 + 1.5324955408659E+54 + 1.4367145695618E+54 + 0 + 5.238021868194E+51 + 4.6768052394589E+49 + 2.0461022922633E+49 + 9.1343852333181E+46 + 7.421688002071E+46 + 0 + 3.1221043277943E+44 + 2.7875931498163E+42 + 1.2195720030446E+42 + 5.444517870735E+39 + 4.7639531368931E+39 + 0 + 1.8609191940989E+37 + 1.6615349947311E+35 + 7.2692156019488E+34 + 6.4903710731685E+32 + 2.4338891524382E+32 + 1.2676506002282E+30 + 3.1691265005706E+29 + 0 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.8133887294219E+25 + 7.5557863725914E+22 + 5.1946031311566E+22 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 4503599627370496 + 3940649673949184 + 0 + 15393162788864 + 137438953472 + 60129542144 + 268435456 + 167772160 + 0 + 917504 + 8192 + 3840 + 32 + 15 = 8.896127567171E+58₁₀

Таким образом:

0E2C1F0E2E1D0E2E1E0E2E2C140E2F1B0E2E1E0E2E1A0E2F2F₁₆ = 8.896127567171E+58₁₀

2. Полученное число 8.896127567171E+58 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.896127567171E+58 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.896127567171E+58 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.896127567171E+58 ∙ 2 = 1.792255134342E+58 (0)
0.792255134342E+58 ∙ 2 = 1.584510268684E+58 (0)
0.584510268684E+58 ∙ 2 = 1.169020537368E+58 (0)
0.169020537368E+58 ∙ 2 = 3.38041074736E+57 (0)
0.38041074736E+57 ∙ 2 = 7.6082149472E+56 (0)
0.6082149472E+56 ∙ 2 = 1.2164298944E+56 (0)
0.2164298944E+56 ∙ 2 = 4.328597888E+55 (0)
0.328597888E+55 ∙ 2 = 6.57195776E+54 (0)
0.57195776E+54 ∙ 2 = 1.14391552E+54 (0)
0.14391552E+54 ∙ 2 = 2.8783104E+53 (0)
0.8783104E+53 ∙ 2 = 1.7566208E+53 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.896127567171E+58₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.896127567171E+58₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 0E2C1F0E2E1D0E2E1E0E2E2C140E2F1B0E2E1E0E2E1A0E2F2F₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число AAB в двоичной системе счисления
• Перевести число 9AB из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите 28B.2C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число 1bff в двоичной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 57F.E3 в двоичной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 64.7c в двоичной системе
• Представить шестнадцатеричное число 23741AC в двоичной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 70-4D-7B-85-7F-3B в двоичной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 105B716?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 154105?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: