Перевести число 0.374 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.374 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.374 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.374 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.374 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.37416=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.1875 + 0.02734375 + 0.0009765625 = 0.215820312510
Таким образом:
0.37416 = 0.215820312510
2. Полученное число 0.2158203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.2158203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2158203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2158203125 ∙ 2 = 0.431640625 (0)
0.431640625 ∙ 2 = 0.86328125 (0)
0.86328125 ∙ 2 = 1.7265625 (1)
0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.215820312510=0.00110111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.215820312510=0.00110111012
Ответ: 0.37416 = 0.00110111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 101111000010 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 815A?
- Запиши шестнадцатеричное число 1090 в двоичной системе
- Перевести 3740 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4101100 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 8126 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число B3C9 в двоичной системе
- Как перевести 10102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 2AFC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 419.9 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...