Перевод 4101100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4101100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4101100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4101100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4101100₁₆=4 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 67108864 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 0 + 0 = 68161792₁₀

Таким образом:

4101100₁₆ = 68161792₁₀

2. Полученное число 68161792 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	68161792		2
—	68161792	—	34080896		2
	0	—	34080896	—	17040448		2
			0	—	17040448	—	8520224		2
					0	—	8520224	—	4260112		2
							0	—	4260112	—	2130056		2
									0	—	2130056	—	1065028		2
											0	—	1065028	—	532514		2
													0	—	532514	—	266257		2
															0	—	266256	—	133128		2
																	1	—	133128	—	66564		2
																			0	—	66564	—	33282		2
																					0	—	33282	—	16641		2
																							0	—	16640	—	8320		2
																									1	—	8320	—	4160		2
																											0	—	4160	—	2080		2
																													0	—	2080	—	1040		2
																															0	—	1040	—	520		2
																																	0	—	520	—	260		2
																																			0	—	260	—	130		2
																																					0	—	130	—	65		2
																																							0	—	64	—	32		2
																																									1	—	32	—	16		2
																																											0	—	16	—	8		2
																																													0	—	8	—	4		2
																																															0	—	4	—	2	2
																																																	0	—	2	1
																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

68161792₁₀=100000100000001000100000000₂

Ответ: 4101100₁₆ = 100000100000001000100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4101100 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте