Перевести число 334.10 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 334.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 334.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 334.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 334.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
334.1016=3 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 768 + 48 + 4 + 0.0625 + 0 = 820.062510
Таким образом:
334.1016 = 820.062510
2. Полученное число 820.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 820 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 820 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 820 | 2 | |||||||||||||||||
| 820 | — | 410 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 410 | — | 205 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82010=11001101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
820.062510=1100110100.00012
Ответ: 334.1016 = 1100110100.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число E0F3 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число AC07 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число a6ef в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 25D в двоичной системе счисления
- Перевод 275AF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 715110?
- Перевести шестнадцатеричное число 89cd в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 315211.6110 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D2.6A?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7260 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...