Перевод 1f09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1f09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1f09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1f09 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1f09 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1f09₁₆=1 ∙ 16³ + f ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 4096 + 3840 + 0 + 9 = 7945₁₀

Таким образом:

1f09₁₆ = 7945₁₀

2. Полученное число 7945 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7945		2
—	7944	—	3972		2
	1	—	3972	—	1986		2
			0	—	1986	—	993		2
					0	—	992	—	496		2
							1	—	496	—	248		2
									0	—	248	—	124		2
											0	—	124	—	62		2
													0	—	62	—	31		2
															0	—	30	—	15		2
																	1	—	14	—	7		2
																			1	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7945₁₀=1111100001001₂

Ответ: 1f09₁₆ = 1111100001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1f09 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте