Перевод A84E12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A84E12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A84E12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A84E12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A84E12 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A84E12₁₆=A ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 10485760 + 524288 + 16384 + 3584 + 16 + 2 = 11030034₁₀

Таким образом:

A84E12₁₆ = 11030034₁₀

2. Полученное число 11030034 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11030034		2
—	11030034	—	5515017		2
	0	—	5515016	—	2757508		2
			1	—	2757508	—	1378754		2
					0	—	1378754	—	689377		2
							0	—	689376	—	344688		2
									1	—	344688	—	172344		2
											0	—	172344	—	86172		2
													0	—	86172	—	43086		2
															0	—	43086	—	21543		2
																	0	—	21542	—	10771		2
																			1	—	10770	—	5385		2
																					1	—	5384	—	2692		2
																							1	—	2692	—	1346		2
																									0	—	1346	—	673		2
																											0	—	672	—	336		2
																													1	—	336	—	168		2
																															0	—	168	—	84		2
																																	0	—	84	—	42		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11030034₁₀=101010000100111000010010₂

Ответ: A84E12₁₆ = 101010000100111000010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A84E12 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте