Перевести число 0.3C1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.3C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.3C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.3C1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.3C1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3C116=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.1875 + 0.046875 + 0.000244140625 = 0.23461914062510
Таким образом:
0.3C116 = 0.23461914062510
2. Полученное число 0.234619140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.234619140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234619140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234619140625 ∙ 2 = 0.46923828125 (0)
0.46923828125 ∙ 2 = 0.9384765625 (0)
0.9384765625 ∙ 2 = 1.876953125 (1)
0.876953125 ∙ 2 = 1.75390625 (1)
0.75390625 ∙ 2 = 1.5078125 (1)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23461914062510=0.001111000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.23461914062510=0.001111000002
Ответ: 0.3C116 = 0.001111000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 8D.B3 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число ABC.DE в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 651.8 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9214 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0.7f851e в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 4d54 в двоичной системе счисления
- Как перевести 03ffd из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число DFE62C в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 765 в двоичной системе счисления
- Перевести число F3.5B из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...