Перевести число F3.5B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F3.5B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F3.5B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F3.5B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F3.5B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F3.5B16=F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 240 + 3 + 0.3125 + 0.04296875 = 243.3554687510
Таким образом:
F3.5B16 = 243.3554687510
2. Полученное число 243.35546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 243 в двоичную систему;
- Перевести 0.35546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 243 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 243 | 2 | |||||||||||||
| 242 | — | 121 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24310=111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.35546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.35546875 ∙ 2 = 0.7109375 (0)
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3554687510=0.010110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
243.3554687510=11110011.010110112
Ответ: F3.5B16 = 11110011.010110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 101035 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число DAF в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 53.6c7?
- Как перевести число a2a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 35.84 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 61223.010?
- Представить шестнадцатеричное число DF9 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число cc-12-DE-4a_bd-88 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число D200 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...