Перевести число 0.3D из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.3D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.3D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.3D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.3D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.3D₁₆=0 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.1875 + 0.05078125 = 0.23828125₁₀

Таким образом:

0.3D₁₆ = 0.23828125₁₀

2. Полученное число 0.23828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.23828125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.23828125 ∙ 8 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.23828125₁₀=0.172₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.23828125₁₀=0.172₈

Ответ: 0.3D₁₆ = 0.172₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу B1C2?
• Запишите шестнадцатеричное число 4F3D в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1311614?
• Как перевести 1516 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести шестнадцатеричное число 2af​​​​​​​16 в восьмеричную систему
• Как перевести 1354 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как перевести число B11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 1109 в восьмеричной системе?
• Представьте шестнадцатеричное число 6D4 в восьмеричной системе
• Переведите 2E123 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: