Перевести число 0.3D из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.3D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.3D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.3D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.3D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3D16=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.1875 + 0.05078125 = 0.2382812510
Таким образом:
0.3D16 = 0.2382812510
2. Полученное число 0.23828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.23828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23828125 ∙ 8 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2382812510=0.1728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2382812510=0.1728
Ответ: 0.3D16 = 0.1728.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 61210 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 17DCBA в восьмеричной системе
- Как перевести CA9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 2BA.D316 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2A0B.16 в восьмеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число DC9 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа F3D0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число D5C6 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 5AC8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 16b04 в восьмеричной системе счисления