Перевести число 0.3E8 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.3E8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.3E8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.3E8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.3E8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.3E8₁₆=0 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 + 8 ∙ 16^-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.1875 + 0.0546875 + 0.001953125 = 0.244140625₁₀

Таким образом:

0.3E8₁₆ = 0.244140625₁₀

2. Полученное число 0.244140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.244140625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.244140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.244140625 ∙ 8 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 8 = 7.625 (7)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.244140625₁₀=0.175₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.244140625₁₀=0.175₈

Ответ: 0.3E8₁₆ = 0.175₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Правила перевода из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести число FA5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как перевести число 5310 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 488?
• Как перевести 31009 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевод E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 16EF в восьмеричной системе счисления?
• Как перевести A400C8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести 526 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как перевести 7F14 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как перевести 31AC4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: