Перевести число 0.4056 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.4056 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.4056 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.4056 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.4056 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.40568=0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.5 + 0 + 0.009765625 + 0.00146484375 = 0.5112304687510
Таким образом:
0.40568 = 0.5112304687510
2. Полученное число 0.51123046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.51123046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.51123046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.51123046875 ∙ 16 = 8.1796875 (8)
0.1796875 ∙ 16 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5112304687510=0.82E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5112304687510=0.82E16
Ответ: 0.40568 = 0.82E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 43134 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 3452.37. из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 2602 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 042?
- Перевести число 73160 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 35.125?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3402?
- Перевести восьмеричное число 6113.70 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 766547166 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 4303 в шестнадцатеричной системе счисления?