Перевести число 42.24 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 42.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 42.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.248=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 32 + 2 + 0.25 + 0.0625 = 34.312510
Таким образом:
42.248 = 34.312510
2. Полученное число 34.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 34 | 16 | |
32 | 2 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=2216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.312510=22.516
Ответ: 42.248 = 22.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 42574 в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 1057 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 66235 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 123056 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 234.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1121 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 12356 в шестнадцатеричной системе?
- Представить восьмеричное число 12205 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 1011001101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 3057 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?