Перевести число 734265.15 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 734265.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 734265.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 734265.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 734265.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
734265.158=7 ∙ 85 + 3 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 229376 + 12288 + 2048 + 128 + 48 + 5 + 0.125 + 0.078125 = 243893.20312510
Таким образом:
734265.158 = 243893.20312510
2. Полученное число 243893.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 243893 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 243893 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 243893 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
243892 | — | 121946 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 121946 | — | 60973 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60972 | — | 30486 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30486 | — | 15243 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15242 | — | 7621 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7620 | — | 3810 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3810 | — | 1905 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1904 | — | 952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 952 | — | 476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 476 | — | 238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24389310=1110111000101101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
243893.20312510=111011100010110101.0011012
Ответ: 734265.158 = 111011100010110101.0011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 711 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 15.12 в двоичной системе
- Перевод 016111 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 71.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 63040 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 713265 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 767 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 6257 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 1764230 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 2437 в двоичной системе