Перевод 111000 из 56-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111000 из 56-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111000 из 56-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111000 из 56-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111000₅₆=1 ∙ 56⁵ + 1 ∙ 56⁴ + 1 ∙ 56³ + 0 ∙ 56² + 0 ∙ 56¹ + 0 ∙ 56⁰ = 1 ∙ 550731776 + 1 ∙ 9834496 + 1 ∙ 175616 + 0 ∙ 3136 + 0 ∙ 56 + 0 ∙ 1 = 550731776 + 9834496 + 175616 + 0 + 0 + 0 = 560741888₁₀

Таким образом:

111000₅₆ = 560741888₁₀

2. Полученное число 560741888 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	560741888		2
—	560741888	—	280370944		2
	0	—	280370944	—	140185472		2
			0	—	140185472	—	70092736		2
					0	—	70092736	—	35046368		2
							0	—	35046368	—	17523184		2
									0	—	17523184	—	8761592		2
											0	—	8761592	—	4380796		2
													0	—	4380796	—	2190398		2
															0	—	2190398	—	1095199		2
																	0	—	1095198	—	547599		2
																			1	—	547598	—	273799		2
																					1	—	273798	—	136899		2
																							1	—	136898	—	68449		2
																									1	—	68448	—	34224		2
																											1	—	34224	—	17112		2
																													0	—	17112	—	8556		2
																															0	—	8556	—	4278		2
																																	0	—	4278	—	2139		2
																																			0	—	2138	—	1069		2
																																					1	—	1068	—	534		2
																																							1	—	534	—	267		2
																																									0	—	266	—	133		2
																																											1	—	132	—	66		2
																																													1	—	66	—	33		2
																																															0	—	32	—	16		2
																																																	1	—	16	—	8		2
																																																			0	—	8	—	4		2
																																																					0	—	4	—	2	2
																																																							0	—	2	1
																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

560741888₁₀=100001011011000011111000000000₂

Ответ: 111000₅₆ = 100001011011000011111000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 56-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111000 из 56-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 56-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте