Перевести число 1AEC.974 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1AEC.974 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1AEC.974 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1AEC.974 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1AEC.974 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1AEC.974₁₆=1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + E ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 + 4 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 2560 + 224 + 12 + 0.5625 + 0.02734375 + 0.0009765625 = 6892.5908203125₁₀

Таким образом:

1AEC.974₁₆ = 6892.5908203125₁₀

2. Полученное число 6892.5908203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 6892 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.5908203125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6892 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6892₁₀=15354₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5908203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5908203125 ∙ 8 = 4.7265625 (4)
0.7265625 ∙ 8 = 5.8125 (5)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5908203125₁₀=0.4564₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6892.5908203125₁₀=15354.4564₈

Ответ: 1AEC.974₁₆ = 15354.4564₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 75F в восьмеричной системе
• Запишите шестнадцатеричное число 126 в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 30510 в восьмеричную систему счисления
• Переведите число 9B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод DA500 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число 5e6 в восьмеричной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 3810?
• Перевод числа 2FD8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите 66537 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевод 1938 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: