Перевести число 0.431 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.431 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.431 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.431 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.431 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.431₁₆=0 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.25 + 0.01171875 + 0.000244140625 = 0.261962890625₁₀

Таким образом:

0.431₁₆ = 0.261962890625₁₀

2. Полученное число 0.261962890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.261962890625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.261962890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.261962890625 ∙ 8 = 2.095703125 (2)
0.095703125 ∙ 8 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 8 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.261962890625₁₀=0.2061₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.261962890625₁₀=0.2061₈

Ответ: 0.431₁₆ = 0.2061₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как переводить числа из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести число AC6.13 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевести шестнадцатеричное число 4AB в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число FB8 в восьмеричную систему
• Перевести шестнадцатеричное число F7.BC в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду CA45?
• Запиши шестнадцатеричное число 135D в восьмеричной системе счисления
• Перевести число A4967F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести 30 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевод числа 110014A4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести число 4E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: