Перевести число AC6.13 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число AC6.13 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода AC6.13 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AC6.13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа AC6.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AC6.1316=A ∙ 162 + C ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 2560 + 192 + 6 + 0.0625 + 0.01171875 = 2758.0742187510
Таким образом:
AC6.1316 = 2758.0742187510
2. Полученное число 2758.07421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2758 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.07421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2758 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2758 | 8 | |||||
2752 | — | 344 | 8 | ||||
6 | 344 | — | 43 | 8 | |||
0 | 40 | 5 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
275810=53068
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07421875 ∙ 8 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0742187510=0.0468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2758.0742187510=5306.0468
Ответ: AC6.1316 = 5306.0468.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду F03?
- Перевод числа F8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите число 131 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 45CD1 в восьмеричной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 43ACB в восьмеричной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 55215 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду C266?
- Запиши шестнадцатеричное число 21A5.9 в восьмеричной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2F8 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 1579 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления