Перевести число 0.431 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.431 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.431 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.431 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.431 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.4318=0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.5 + 0.046875 + 0.001953125 = 0.54882812510
Таким образом:
0.4318 = 0.54882812510
2. Полученное число 0.548828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.548828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.548828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.548828125 ∙ 16 = 8.78125 (8)
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54882812510=0.8C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.54882812510=0.8C816
Ответ: 0.4318 = 0.8C816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 375.241?
- Запишите восьмеричное число 23075 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 3174 в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 36754 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 2333 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 3244 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 7731 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 60.32 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число A0C в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 14565 в шестнадцатеричной системе?