Перевести число 11100100.1101 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100100.1101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100100.1101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100100.1101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100100.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100100.11018=1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 2097152 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0.125 + 0.015625 + 0 + 0.000244140625 = 2392128.140869110
Таким образом:
11100100.11018 = 2392128.140869110
2. Полученное число 2392128.1408691 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2392128 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1408691 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2392128 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2392128 | 16 | |||||||||
| 2392128 | — | 149508 | 16 | ||||||||
| 0 | 149504 | — | 9344 | 16 | |||||||
| 4 | 9344 | — | 584 | 16 | |||||||
| 0 | 576 | — | 36 | 16 | |||||||
| 8 | 32 | 2 | |||||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
239212810=24804016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1408691 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1408691 ∙ 16 = 2.2539056 (2)
0.2539056 ∙ 16 = 4.0624896 (4)
0.0624896 ∙ 16 = 0.9998336 (0)
0.9998336 ∙ 16 = 15.9973376 (F)
0.9973376 ∙ 16 = 15.9574016 (F)
0.9574016 ∙ 16 = 15.3184256 (F)
0.3184256 ∙ 16 = 5.0948096 (5)
0.0948096 ∙ 16 = 1.5169536 (1)
0.5169536 ∙ 16 = 8.2712576 (8)
0.2712576 ∙ 16 = 4.3401216 (4)
0.3401216 ∙ 16 = 5.4419456 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.140869110=0.240FFF5184516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2392128.140869110=248040.240FFF5184516
Ответ: 11100100.11018 = 248040.240FFF5184516.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 6347 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 11011.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 67132 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 723.42 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 312.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 772.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 2645 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 2673154 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 3145 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 375.16 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...