Перевести число 0.447334 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.447334 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.447334 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.447334 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.447334 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.44733416=0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 + 3 ∙ 16-5 + 4 ∙ 16-6 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 = 0 + 0.25 + 0.015625 + 0.001708984375 + 4.57763671875E-5 + 2.8610229492188E-6 + 2.3841857910156E-7 = 0.2673828601837210
Таким образом:
0.44733416 = 0.2673828601837210
2. Полученное число 0.26738286018372 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.26738286018372 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26738286018372 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26738286018372 ∙ 2 = 0.53476572036744 (0)
0.53476572036744 ∙ 2 = 1.0695314407349 (1)
0.0695314407349 ∙ 2 = 0.1390628814698 (0)
0.1390628814698 ∙ 2 = 0.2781257629396 (0)
0.2781257629396 ∙ 2 = 0.5562515258792 (0)
0.5562515258792 ∙ 2 = 1.1125030517584 (1)
0.1125030517584 ∙ 2 = 0.2250061035168 (0)
0.2250061035168 ∙ 2 = 0.4500122070336 (0)
0.4500122070336 ∙ 2 = 0.9000244140672 (0)
0.9000244140672 ∙ 2 = 1.8000488281344 (1)
0.8000488281344 ∙ 2 = 1.6000976562688 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2673828601837210=0.010001000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2673828601837210=0.010001000112
Ответ: 0.44733416 = 0.010001000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 511E00000000004780B5C000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 159A7 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число AEF9 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F2E7?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 114569 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 151d8e в двоичной системе счисления
- Переведите 265.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 1E7.08 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 258115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число Dd4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...