Перевод 1AC42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1AC42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1AC42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1AC42 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1AC42 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1AC42₁₆=1 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + C ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 65536 + 40960 + 3072 + 64 + 2 = 109634₁₀

Таким образом:

1AC42₁₆ = 109634₁₀

2. Полученное число 109634 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	109634		2
—	109634	—	54817		2
	0	—	54816	—	27408		2
			1	—	27408	—	13704		2
					0	—	13704	—	6852		2
							0	—	6852	—	3426		2
									0	—	3426	—	1713		2
											0	—	1712	—	856		2
													1	—	856	—	428		2
															0	—	428	—	214		2
																	0	—	214	—	107		2
																			0	—	106	—	53		2
																					1	—	52	—	26		2
																							1	—	26	—	13		2
																									0	—	12	—	6		2
																											1	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

109634₁₀=11010110001000010₂

Ответ: 1AC42₁₆ = 11010110001000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1AC42 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте