Перевести число 90F.52 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 90F.52 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 90F.52 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 90F.52 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 90F.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
90F.5216=9 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + F ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 9 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 2304 + 0 + 15 + 0.3125 + 0.0078125 = 2319.320312510
Таким образом:
90F.5216 = 2319.320312510
2. Полученное число 2319.3203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2319 в двоичную систему;
- Перевести 0.3203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2319 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2319 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2318 | — | 1159 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1158 | — | 579 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 578 | — | 289 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
231910=1001000011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3203125 ∙ 2 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.320312510=0.01010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2319.320312510=100100001111.01010012
Ответ: 90F.5216 = 100100001111.01010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 4CE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 240536 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 2b1b7b3b3b3b5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 2BH из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 1b.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1F9 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число F3FB в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 1380 в двоичную систему
- Как перевести число 49.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 8142 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...