Перевести число 0.47 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.47 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.47 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.47 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.4716=0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.25 + 0.02734375 = 0.2773437510
Таким образом:
0.4716 = 0.2773437510
2. Полученное число 0.27734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.27734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.27734375 ∙ 2 = 0.5546875 (0)
0.5546875 ∙ 2 = 1.109375 (1)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2773437510=0.010001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2773437510=0.010001112
Ответ: 0.4716 = 0.010001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести B21.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 820?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 8E.9 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число Abc1 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 0000000000011100 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 53F в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 026300a7 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 54FA в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 21105 в двоичной системе?
- Перевести число 74B0 из шестнадцатеричной в двоичную систему