Перевести число 119.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 119.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 119.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 119.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 119.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
119.716=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 256 + 16 + 9 + 0.4375 = 281.437510
Таким образом:
119.716 = 281.437510
2. Полученное число 281.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 281 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 281 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 281 | 2 | |||||||||||||||
280 | — | 140 | 2 | ||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28110=1000110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
281.437510=100011001.01112
Ответ: 119.716 = 100011001.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число BA7 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 47A5D?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 185D?
- Перевод числа 952F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 113142?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 977 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 5C8 в двоичной системе счисления
- Перевести число B3A887A83319D327F5473DEBA063D2F5AFAAB601 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1144 в двоичной системе
- Перевод числа 214AB из шестнадцатеричной в двоичную систему