Перевести число 0.4B8E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.4B8E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.4B8E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.4B8E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.4B8E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.4B8E16=0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 + E ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 14 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.25 + 0.04296875 + 0.001953125 + 0.000213623046875 = 0.2951354980468810
Таким образом:
0.4B8E16 = 0.2951354980468810
2. Полученное число 0.29513549804688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.29513549804688 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.29513549804688 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.29513549804688 ∙ 2 = 0.59027099609376 (0)
0.59027099609376 ∙ 2 = 1.1805419921875 (1)
0.1805419921875 ∙ 2 = 0.361083984375 (0)
0.361083984375 ∙ 2 = 0.72216796875 (0)
0.72216796875 ∙ 2 = 1.4443359375 (1)
0.4443359375 ∙ 2 = 0.888671875 (0)
0.888671875 ∙ 2 = 1.77734375 (1)
0.77734375 ∙ 2 = 1.5546875 (1)
0.5546875 ∙ 2 = 1.109375 (1)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2951354980468810=0.010010111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2951354980468810=0.010010111002
Ответ: 0.4B8E16 = 0.010010111002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число E4.A1 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2E41?
- Представить шестнадцатеричное число 2D8 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число D1B в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 5AD72059B54A в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число FF123 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2157C?
- Перевод числа 5C2.C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 800400280100000800C00E50F78FECFFCFF81F0DFE0E087C в двоичной системе счисления
- Переведите 7927609 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления