Перевести число 0.ECEC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.ECEC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.ECEC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.ECEC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.ECEC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.ECEC16=0 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.875 + 0.046875 + 0.00341796875 + 0.00018310546875 = 0.9254760742187510
Таким образом:
0.ECEC16 = 0.9254760742187510
2. Полученное число 0.92547607421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.92547607421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.92547607421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.92547607421875 ∙ 2 = 1.8509521484375 (1)
0.8509521484375 ∙ 2 = 1.701904296875 (1)
0.701904296875 ∙ 2 = 1.40380859375 (1)
0.40380859375 ∙ 2 = 0.8076171875 (0)
0.8076171875 ∙ 2 = 1.615234375 (1)
0.615234375 ∙ 2 = 1.23046875 (1)
0.23046875 ∙ 2 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9254760742187510=0.111011001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9254760742187510=0.111011001112
Ответ: 0.ECEC16 = 0.111011001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 123AB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 8A.E в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AD.6C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D5499?
- Переведите E07.B3A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 901 в двоичной системе счисления
- Как перевести 39.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3CF7?
- Перевести шестнадцатеричное число 229 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 7A.8 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...