Перевести число 0.4C3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.4C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.4C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.4C3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.4C3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.4C316=0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.25 + 0.046875 + 0.000732421875 = 0.29760742187510
Таким образом:
0.4C316 = 0.29760742187510
2. Полученное число 0.297607421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.297607421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.297607421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.297607421875 ∙ 2 = 0.59521484375 (0)
0.59521484375 ∙ 2 = 1.1904296875 (1)
0.1904296875 ∙ 2 = 0.380859375 (0)
0.380859375 ∙ 2 = 0.76171875 (0)
0.76171875 ∙ 2 = 1.5234375 (1)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29760742187510=0.010011000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.29760742187510=0.010011000012
Ответ: 0.4C316 = 0.010011000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2001 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2b91eda0 в двоичной системе?
- Как перевести число 2014 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9BC4?
- Запишите шестнадцатеричное число 14DF в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число FAB16 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 185101 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 537.1 в двоичную систему счисления
- Перевести число 2ABE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B9D?