Перевести число 10000000000000001100110 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10000000000000001100110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10000000000000001100110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000000000000001100110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000000000000001100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1000000000000000110011016=1 ∙ 1622 + 0 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + 0 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 3.0948500982135E+26 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 16 + 0 = 3.0948500982135E+2610
Таким образом:
1000000000000000110011016 = 3.0948500982135E+2610
2. Полученное число 3.0948500982135E+26 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0948500982135E+26 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0948500982135E+26 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0948500982135E+26 ∙ 2 = 1.89700196427E+25 ()
0.89700196427E+25 ∙ 2 = 1.79400392854E+25 ()
0.79400392854E+25 ∙ 2 = 1.58800785708E+25 ()
0.58800785708E+25 ∙ 2 = 1.17601571416E+25 ()
0.17601571416E+25 ∙ 2 = 3.5203142832E+24 ()
0.5203142832E+24 ∙ 2 = 1.0406285664E+24 ()
0.0406285664E+24 ∙ 2 = 8.12571328E+22 ()
0.12571328E+22 ∙ 2 = 2.5142656E+21 ()
0.5142656E+21 ∙ 2 = 1.0285312E+21 ()
0.0285312E+21 ∙ 2 = 5.70624E+19 ()
0.70624E+19 ∙ 2 = 1.41248E+19 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0948500982135E+2610=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.0948500982135E+2610=0.2
Ответ: 1000000000000000110011016 = 0.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7FLA?
- Представьте шестнадцатеричное число ABCD01 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.6?
- Как представлено шестнадцатеричное число 17BA501.344B8A2 в двоичной системе счисления?
- Переведите 1210.4107 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 159A7?
- Запишите шестнадцатеричное число 15AC в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BAEE?
- Переведите шестнадцатеричное число 3C5D1 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число D08C в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...