Перевести число 283.7916 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 283.7916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 283.7916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 283.7916 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 283.7916 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
283.791616=2 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 2 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 512 + 128 + 3 + 0.4375 + 0.03515625 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 = 643.4729919433610
Таким образом:
283.791616 = 643.4729919433610
2. Полученное число 643.47299194336 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 643 в двоичную систему;
- Перевести 0.47299194336 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 643 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 643 | 2 | |||||||||||||||||
| 642 | — | 321 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
64310=10100000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.47299194336 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.47299194336 ∙ 2 = 0.94598388672 (0)
0.94598388672 ∙ 2 = 1.89196777344 (1)
0.89196777344 ∙ 2 = 1.78393554688 (1)
0.78393554688 ∙ 2 = 1.56787109376 (1)
0.56787109376 ∙ 2 = 1.13574218752 (1)
0.13574218752 ∙ 2 = 0.27148437504 (0)
0.27148437504 ∙ 2 = 0.54296875008 (0)
0.54296875008 ∙ 2 = 1.08593750016 (1)
0.08593750016 ∙ 2 = 0.17187500032 (0)
0.17187500032 ∙ 2 = 0.34375000064 (0)
0.34375000064 ∙ 2 = 0.68750000128 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4729919433610=0.011110010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
643.4729919433610=1010000011.011110010002
Ответ: 283.791616 = 1010000011.011110010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 000000c0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 900?
- Запиши шестнадцатеричное число A31B в двоичной системе
- Переведите 7B.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1021510 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 0.65 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 10E8 в двоичной системе счисления
- Перевести 15155 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2D7?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12DA?
(пока оценок нет)
Загрузка...