Перевести число 0.4F19 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.4F19 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.4F19 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.4F19 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.4F19 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.4F19₁₆=0 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + 9 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 9 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.25 + 0.05859375 + 0.000244140625 + 0.0001373291015625 = 0.30897521972656₁₀

Таким образом:

0.4F19₁₆ = 0.30897521972656₁₀

2. Полученное число 0.30897521972656 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.30897521972656 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30897521972656 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.30897521972656 ∙ 8 = 2.4718017578125 (2)
0.4718017578125 ∙ 8 = 3.7744140625 (3)
0.7744140625 ∙ 8 = 6.1953125 (6)
0.1953125 ∙ 8 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.30897521972656₁₀=0.236144₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.30897521972656₁₀=0.236144₈

Ответ: 0.4F19₁₆ = 0.236144₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число E3F51 в восьмеричной системе
• Как будет записано шестнадцатеричное число 458DC16 в восьмеричной системе?
• Перевести число 40F.4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 333 в восьмеричную систему счисления
• Как перевести BE1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Переведите число 79C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представить шестнадцатеричное число 62e в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 12b.8?
• Перевести шестнадцатеричное число 5443 в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 9A03 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: